Теорема Фалеса, властивість медіан та бісектриси

На малюнку A₁B₁ || A₂B₂ || A₃B₃, А₁А₂ = A₂A₃ = 5см.

В₁В₂ = 4 см.

В₂В₃ =   см.

Заповніть пропуски у формулюванні теореми Фалеса.

Якщо                 [паралельні, перпендикулярні, мимобіжні] прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні          [відрізки, промені, прямі], то вони відтинають                      [рівні відрізки, пропорційні відрізки] і на іншій стороні кута.

На малюнку A₁B₁ || A₂B₂ || A₃B₃,

B₁B₂ = B₂B₃ = 8 см,

А₁А₂ = 6 см.

А₁А₃ =    см

Даний відрізок BC= 10 см, і відоме співвідношення відрізків BC : KL=5 : 12.
Обчисліть довжину відрізка KL.

KL =    см

Пряма ЕС паралельна стороні АВ трикутника. ВС = 4 см, CD = 5 см, АЕ = 5 см. Знайдіть відрізок ЕD.

Міркуємо разом!

За узагальненою теоремою        можемо скласти пропорцію:

BC :    = CD:    ,

ED = AE ⋅    /    , ED =      см.

За малюнком знайдіть довжину відрізка ОС.
ОС =   .

Якщо на одній стороні кута відкласти рівні відрізки та через їх кінці провести паралельні прямі, то які відрізки будут відкладені на другій стороні?

Якщо на обох сторонах кута відкласти рівні відрізки та через їх кінці провести прямі, то якими будуть ці прямі?

На прямій взяті точки А, В, С, К і М так, що АВ = ВС = СК = КМ, і через ці точки проведені паралельні прямі, які перетинають іншу пряму відповідно в точках А₁, В₁, С₁, К₁ і М₁.

Знайдіть довжину відрізка А₁К₁, якщо довжина відрізка A₁M₁ = 12 см.

Пригадайте властивість бісектриси трикутника та оберіть правильне відношення

Встановіть відповідність між назвою теореми та її формулюванням