Теорема Фалеса. Теорема про пропорційні відрізки

Дано трикутник ABC, точка D лежить на стороні AB. Відрізки AD і DB ділять кут A навпіл. Якому з наведених тверджень відповідає даний опис?

На стороні AB прямокутника ABCD точка E ділить сторону AB у співвідношенні 2:3. Знайти співвідношення площ трикутників ABE і BCE.

У трапеції ABCD з основами AD і BC, діагоналі AC і BD перетинаються в точці E. Відомо, що AE : EB = 2 : 3. Якому з наведених тверджень відповідає даний опис?

На стороні BC прямокутного трикутника ABC з прямим кутом при вершині B лежить точка D. Відомо, що BD = 4 см, DC = 6 см. Знайти довжину відрізка AD, якщо сторона AC дорівнює 10 см.

У паралелограмі ABCD точка E лежить на стороні AD, а точка F - на стороні BC. Відомо, що AE : ED = 3 : 2 і CF : FB = 1 : 4. Якому співвідношенню дорівнює довжина відрізка EF?

Дано два трикутники ABC і A'B'C'. Відомо, що AB : A'B' = 4 : 3 і BC : B'C' = 2 : 5. Якому з наведених тверджень відповідає даний опис?

У прямокутному трикутнику ABC з прямим кутом при вершині C, точка D лежить на катеті AC. Відомо, що CD : AD = 3 : 2. Знайти співвідношення площ трикутників ACD і CBD.

На стороні CD трапеції ABCD з основами AD і BC точки E і F ділять сторону CD у співвідношенні 2 : 5 і 3 : 4 відповідно. Знайти співвідношення площ трикутників AEF і BCE.

Дано два трикутники ABC і A'B'C'. Відомо, що AB : A'B' = 5 : 6 і AC : A'C' = 4 : 3. Якому з наведених тверджень відповідає даний опис?

У прямокутному трикутнику ABC з прямим кутом при вершині B, точка D лежить на катеті AC. Відомо, що CD : AD = 4 : 3. Знайти співвідношення периметрів трикутників ACD і CBD.

На стороні AB прямокутника ABCD точка E ділить сторону AB у співвідношенні 3 : 5. Знайти співвідношення довжин діагоналей AC і BD.

У трапеції ABCD з основами AD і BC, діагоналі AC і BD перетинаються в точці E. Відомо, що AE : EB = 5 : 2. Якому з наведених тверджень відповідає даний опис?

Дано два трикутники ABC і A'B'C'. Відомо, що AB : A'B' = 2 : 3 і BC : B'C' = 5 : 4. Якому з наведених тверджень відповідає даний опис?