Теорема Фалеса

Знайди $x$, якщо $a\vert\vert b$.

Знайди $x$, якщо$a⁢∣⁢∣⁢b$

Продовж твердження: «Якщо дві прямі перпендикулярні до третьої, то вони...»

Визнач, скільки точок перетину мають дві паралельні прямі.

Паралельні прямі $a , b$і $c$ перетинають сторони кута $MON$ . Відрізки $OA$ і $AB$ , що утворилися на стороні $OM$, рівні між собою ($OA =AB$) . Знайди довжину відрізка $CD$ , $ON$, якщо $OC = 6 см$.

На стороні кута $A$відкладено рівні відрізки, $AB=BC=CD=5см$. Через точки $B ,C , D$проведено паралельні прямі, що перетинають іншу сторону кута в точках $M , N і K$ відповідно. Знайди довжину відрізка $MK$ , якщо $AM = 7 см$.

Дано кут. На одній з його сторін позначено точки $A , B і C$ так, що $AB = BC$. Через ці точки проведено прямі, що перетинають другу сторону кута в точках A₁ , B₁ і C₁ . Яка умова є обов’язковою, щоб виконувалась рівність A₁B₁ = B₁C₁ згідно з теоремою Фалеса?

Паралельні прямі перетинають сторони кута. На одній стороні утворилися два рівних відрізки. На іншій стороні відповідні відрізки дорівнюють $3x-4$ см і $x+6$см. Знайди довжину кожного із цих відрізків.

Щоб розділити відрізок $AB$на три рівні частини, учень провів із точки $A$промінь, на якому відклав три рівних відрізки — $AK=KL=LM$ . Потім з’єднав точку $M$ з Bі провів через $K$ та $L$ прямі, паралельні $MB$. Ці прямі перетнули $AB$у точках K₁ і L₁ . Яка теорема гарантує, що відрізки AK₁ , K₁ L₁ і L₁B будуть рівними?