Тематична контрольна робота з теми "Інтеграл та його застосування"

Знайдіть усі первісні для функції $f\left(x\right)=x^{-7}$

Знайдіть $\int^{}\frac{2}{x^3}\differentialD x$

Які з наведених тверджень (І - ІІІ) щодо функції $f\left(x\right)=2x$ є правильними?

І. $F\left(x\right)=x^2+C$ - загальний вигляд первісних для даної функції.

ІІ. Для функції $f\left(x\right)$функція $F\left(x\right)=x^2-6$ є первісною , графік якої проходить через точку (-2; 2).

ІІІ. Значення інтеграла $\int_{-2}^2f\left(x\right)\differentialD x$ дорівнює 0

Для функції $f\left(x\right)=\frac{1}{x^4}$ знайдіть первісну, графік якої проходить через точку $А\left(\frac12;3\right)$

Установіть відповідність між визначеним інтегралом (1-3) та його значенням

(А-Д). Розв'язки завдань надіслати вчителю.

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю $v\left(t\right)=5t-3$ (м/с). Знайдіть шлях, пройдений тілом за проміжок часу від t=0 до t=3 c

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями $y=x^3,y=\sqrt{x}$

Розв'язання завдання надішліть вчителю

Обчисліть потроєну площу фігури, обмеженої лініями$y=x^2-2x+1,x=0,x=2,y=0$. Розв'язання завдання надішліть вчителю

Обчисліть подвоєну площу фігури, зображеної на рисунку. Розв'язки завдання надішліть вчителю

Знайти найменше ціле додатне значення а, таке, що $\int_{-1}^{a}2xdx$> 3

Розв'язання надайте вчителю.