Тематична контрольна робота по темі: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Встановити відповідність між прямими і кутами:

На рисунку зображено куб. Виберіть правильні твердження:

АВСDА₁В₁С₁D₁-куб. Установіть відповідність між площиною (1-4), яка виділена кольором і паралельною їй прямою (А-Д).

Який кут між прямою АМ та площиною α, якщо похила АМ=10см, а її проекція ВМ=5см.

З точки А проведено дві похилі АВ та АС, що утворюють з площиною α кути 30° та 45° відповідно. Знайти АС, якщо АВ=8см.

З точки A до площини проведено дві похилі AB=30 і AC=40. Знайти відстань від точки A до площини, якщо проекції похилих відносяться як 9:16.

Пряма MO перпендикулярна до площини ромба ABCD, зображеного на рисунку. Укажіть кут між прямою MC і площиною ромба.

Відрізок DB перпендикулярний до площини трикутника АВС. Знайти відстань від точки D до сторони АС.

З вершини В рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) до площини трикутника проведено перпендикуляр ВF, який дорівнює 3√3 см. Визначте відстань від точки F до сторони АС, якщо АС = 8 см, АВ = 5 см.

Якщо КD — перпендикуляр до площини трапеції АВСD, то площини АКD і АВСD...

З точки A, що розміщена на колі, радіус якого 2 см, побудований перпендикуляр AK завдовжки 1 см до площини круга. З точки А проведено діаметр AB, а з точки B під кутом 45⁰ до діаметра – хорду BC. Знайти у сантиметрах відстань від точки K до хорди BC.

Сторони трикутника ABC дорівнюють 10 см, 17 см і 21 см. З вершини найбільшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр AD, який дорівнює 15 см. Знайти відстань від точки D до сторони BC трикутника.