Тематична контрольна робота № 3 «Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл»

1. Знайдіть площу сфери діаметром 6 см. (для розрахунку число π=3)

Об’єм куба дорівнює 64 см³. Знайдіть висоту прямої правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює ребру куба, а об’єм вдвічі більший за об’єм куба.

Знайдіть об’єм піраміди, висота якої дорівнює 6 см, а основою є ромб з діагоналями 4 см і 5 см.

Знайдіть об’єм циліндра, радіус якого дорівнює 3 см, а площа бічної поверхні 36π см²

Знайдіть об’єм конуса, осьовим перерізом якого є рівносторонній трикутник зі стороноюсм.

Знайдіть площу повної поверхні конуса, висота якого дорівнює 6 см, а діаметр основи 16 см.

Основою прямої призми є ромб з діагоналямисм ісм. Менша діагональ призми утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть об’єм призми (у см³) Записати без одиниць вимірювання

Основою піраміди є рівнобедрений прямокутний трикутник з гіпотенузою завдовжки 6 см. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 45°. Знайдіть:

1) висоту піраміди
2) площу основи піраміди
3) об’єм піраміди. Записати лише числові значення без одиниць вимірювання, через крапку з комою без пробілів

Повітряна кулька має форму кулі. Спочатку площа її поверхні дорівнювала см². Який додатковий об’єм повітря (у см³) знадобиться, щоб надути кульку так, щоб площа її поверхні збільшилася в 4 рази?

(Вважайте π=3.)