Системи лінійних рівнянь із двома змінними: спосіб підстановки

Виразити одну змінну через іншу, підставити отриманий вираз у друге рівняння та розв'язати рівняння з однією змінною

Побудувати графіки обох рівнянь і знайти точку їх перетину

Додати ліві та праві частини обох рівнянь без перетворень

Помножити обидва рівняння на однакове число

y = x − 7

y = 7 − x

y = 7 + x

y = x + 7

(2; 4)

(3; 6)

(6; 3)

(4; 8)

y = 5 − 3x

y = 3x + 5

y = 3x − 5

y = 5 + 3x

Виразити одну змінну через іншу з одного рівняння

Підставити отриманий вираз замість відповідної змінної в інше рівняння

Розв'язати отримане рівняння з однією змінною

Знайти значення другої змінної, використавши одне з початкових рівнянь

Завжди додати початкові рівняння почленно

2x + 2 = 8

3x + 2 = 8

3x − 2 = 8

2x + x = 8

(4; 8)

(8; 4)

(6; 3)

(2; 10)

2x + 3x − 1 = 9

2x − 3x − 1 = 9

3x − 1 = 9

2x + 3 − x = 9

(1; 2)

(2; 4)

(3; 3)

(4; 2)

(0; 6)

x = 6 − 3y

x = 12 − 3y

x = (12 − 3y) ÷ 2

x = (3y − 12) ÷ 2

2(y + 4) + y = 11

2(y − 4) + y = 11

2(4 − y) + y = 11

2y + 4 = 11

Система не має розв'язків

Система має єдиний розв'язок

Рівність виконується за будь-якого значення початкової змінної, тому система має безліч розв'язків

У розв'язанні обов'язково допущено помилку

Система має безліч розв'язків

Система має один розв'язок

Система не має розв'язків

Розв'язком є пара (4; 9)

Можна виразити x через y або y через x

Після підстановки одержують рівняння з однією змінною

Після знаходження однієї змінної потрібно визначити другу

Знайдену пару чисел доцільно перевірити в обох початкових рівняннях

У кожній системі обов'язково потрібно виражати саме y

(2; 5)

(3; 4)

(4; 3)

(1; 6)