Системи лінійних рівнянь

Змінна у через змінну х виражається так : у = 4 +2х.

Змінна у через змінну х виражається так : у = 4 – 2х

Змінна у через змінну х виражається так: у = 2х – 4

Змінна у через змінну х виражається так: у = - 2х - 4

Отримали рівняння х – 3 (2 – х) = 4.

Отримали рівняння 6-2х=4.

Отримали рівняння 6 + 4х = 4.

Отримали рівняння 3 – 2х = 4.

З умови задачі отримуємо , що 2х – 3у = 3.

З умови задачі отримуємо, що 4х – 4у = 5.

З умови задачі можна скласти таку систему

З умови задачі можна скласти таку систему

Змінну х через змінну у можна виразити так : х = 6 + 2у.

Змінну х через змінну у можна виразити так: х = 6 – 2у.

Змінну у через змінну х можна виразити так : у = .

Змінну у через змінну х можна виразити так : у = 3 -

Якщо перше рівняння додати до другого, то отримаємо рівняння 6х = 6.

Із заданої системи випливає, що х =2.

З першого рівняння у = 5 – 4х.

Розв’язком даної системи є пара чисел х = 1, у = 1

Швидкість катера з течією річки дорівнює ( х + у) км / год.

Швидкість катера проти течії дорівнює ( х – у) км / год.

За умовою можна скласти таку систему :

За умовою можна скласти таку систему :

Щоб розв’язати задану систему способом додавання і отримати рівняння, в якому буде тільки одна змінна х, можна помножити перше рівняння на 5, а друге на ( -3) і отримані рівняння додати.

Для того щоб розв’язати дану систему способом додавання і отримати рівняння, в якому буде тільки одна змінна у, можна помножити перше рівняння на 3, а друге на (-4) і додати отримані рівняння.

Якщо помножити перше рівняння на 5, а друге на ( -2) і додати отримані рівняння, то отримаємо рівняння 14х = -14.

Розв´язком даної системи є пара чисел ( 1 ; -1) .

З другого рівняння змінну п можна виразити через змінну m так: п = 1 – 2m.

Якщо виразити з другого рівняння п через m і підставити в перше рівняння , то отримаємо 11m + 4 = 15.

Система не має розв’язків .

Розв´язком системи буде пара чисел ( 3; 1)

За умовою можна скласти систему

Щоб розв’язати систему за умовою задачі, можна рівняння 4х + у = 43 помножити на (-3) і додати до першого рівняння.

Один метр першої тканини коштує менше 15 грн.

Один метр другої тканини коштує менше 9грн.