Симуляція НМТ

За перший день роботи швачка виготовила $20$ сорочок, а за другий — на $14$ сорочок більше, ніж за перший. Скільки всього сорочок виготовила швачка за два дні?

На заводі тестували нову лінію з виробництва кулькових ручок. Протягом зміни фіксували кількість бракованих кулькових ручок за кожну годину роботи. Дані представлені в таблиці:

Визначте значення $x$, якщо відомо, що середній показник браку за ці 15 годин роботи склав рівно $2,4$ кулькові ручки на годину.

На рисунку зображено циліндр. Обертанням якої геометричної фігури навколо однієї з її сторін можна отримати даний циліндр?

Якщо $v=12-g$, то $45-v=$

Кола із центрами в точках $O$ і $O_1$ мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань $OO_1$, якщо радіуси кіл дорівнюють 24 см і 9 см.

Розв'яжіть нерівність $8,2+10x>0$

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$ , визначеної на проміжку $\left\lbrack2;16\right\rbrack$ . Скільки нулів має ця функція на заданому проміжку?

Основою призми є рівносторонній трикутник, сторона якого дорівнює $12$ см. Обчисліть об'єм (см³) призми, якщо її висота дорівнює $10$ см.

Спростіть вираз $a^2+a\left(12b-a\right)-\left(a-4b\right)^2$

Які з наведених тверджень є правильними?

$Ⅰ.$ Великий кут у два рази більший менших кутів, утворених бісектрисою.

$Ⅱ.$ Бічні грані прямого паралелепіпеда — паралелепіпеди.

$Ⅲ.$ Пряма, що перетинає площину, називається перпендикулярною цій площині, якщо вона перпендикулярна деякій прямій, яка лежить у цій площині.

Розв'яжіть систему рівнянь: Якщо (x₀; y₀) − розв’язок системи, то x₀ · y₀ =

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $\log_{\frac12}\left(3x+4\right)=-4$

Визначте координати вектора $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$, якщо $\overrightarrow{a}\left(3;-1;5\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(2;10;-4\right)$.

Більша діагональ ромба дорівнює $16$ см. Обчисліть площу цього ромба, якщо його сторін $9$ см завдовжки.

Визначте загальний вигляд первісних функції $f\left(x\right)=6x+x^3-2x^2$

Узгодьте вираз $(1–3)$ із твердженням $(А − Д)$ щодо значення цього виразу.

1. $\frac{3\pi}{2}$

2. $\cos\left(\frac{5\pi}{3}\right)$

3. $\pi^{\sin\left(180^{\degree}\right)}$

   $А$ є ірраціональним числом

   $Б$ є натуральним числом

   $В$ є раціональним числом, що не є цілим

   $Г$ дорівнює 0

У прямокутній трапеції $$ABCD$$ проведено діагональ $AC=CD=32$ см, а довжина меншої основи $BC=12$ см.

1. $AB$

2. $AD$

3. середня лінія трапеції $ABCD$

   До відрізка $\left(1-3\right)$ доберіть його довжину $\left(А-Д\right)$.

$А$ $18$ см

$Б$ $32$ см

$В$ $4\sqrt{55}$ см

$Г$ $24$ см

$Д$ $20$ см

Графік функції $y = f(x)$ визначений на відрізку $[1;10]$. Доберіть до початку речення $(1–3)$ його закінчення $(А − Д)$так, щоб утворилося правильне твердження.

1. Найбільше значення функції $y = f(x)$ на відрізку $[1;10]$ дорівнює

2. Найменше значення функції $y = f(x)$ на відрізку $[1; 6]$ дорівнює

3. Найменше ціле значення $x$, за якого справджується нерівність $f(x)>0$, дорівнює

$А$ $2,5$.

$Б$ $-1$.

$В$ $1$.

$Г$ $4$.

$Д$ $3$.

Відомо, що $\int_1^6f\left(x\right)\differentialD x=20$. Обчисліть $\int_1^6\left(10\cdot f\left(x\right)-5+5\left(3f\left(x\right)+2\right)\right)\differentialD x$.

У квітковий магазин доставили 230 стебел гіпсофілів, 150 стебел тюльпанів, 260 стебел троянд та 250 стебел ромашок. Крім того, у магазині вже було підготовлено 10 однакових букетів, кожен із яких містив 15 троянд і 10 гіпсофілів. Скільки всього різних варіантів букетів можна скласти з наявних квітів?

Основою правильної чотирикутної піраміди є квадрат зі стороною $12$ см. Апофема піраміди (висота бічної грані) дорівнює $10$ см. Обчисліть площу (у см²) повної поверхні цієї піраміди.

Знайдіть найменше ціле значення $a$, за якого коло $(x+3a)^2+(ax^3−a)=36$ тричі перетинає вісь абцис.