Симуляція НМТ

Якщо $a$ менше за $1$, то $\left|a-1\right|+\left|-3\right|=$

У ресторані за кожен столик можна посадити щонайменше $12$ людей. Яка найменша кількість столиків має бути в цьому ресторані, щоб організувати там бенкет з $147$ людей.

На рисунку зображено графік залежності шляху $S$ (у км), проїханого групою велосипедистів , від часу $t$ (у год). Яке з наведених тверджень є правильним?

Розв'яжіть нерівність: $\log_{0,8}x>1$.

Сфера із центром у точці $O\left(-1;-3;4\right)$ проходить через точку $A\left(4;0;3\right)$. Який діаметр цієї сфери?

У прямокутній системі координат зображено шість точок: $O$, $P$, $Q$, $K$, $L$, $N$ (див. рисунок). Відомо, що точка $O$ належить графіку функції $y=x^3$ .

Укажіть ще одну точку, яка може належати цьому графіку.

Діагоналі прямокутника $AC$ та $BD$ перетинаються в точці $O$, $AB=6$, $\angle BOC=120\degree$ (див. рисунок). Знайти периметр цього прямокутника.

У рівнобедреному трикутнику $ABC$ $\left(AB=BC\right)$. $BM$ - бісектриса кута $B$.

Точка $M$ лежить на стороні $AC$. які з наведених тверджень є правильними?

I. $AB+BC=AC$

II. $BM\bot AC$

III. $AM=MC$

Укажіть проміжок, якому належить значення виразу: $\log_{0,5}16$:

Розв'яжіть систему нерівностей:

Рівнобедрений трикутник $ABC$ $\left(AB=BC\right)$ вписано в коло (див. рисунок).

Визначте градусну міру дуги кола $AB$, якщо $\angle ABC=30\degree$.

В арифметичній прогресій $\left(a_{n}\right)$ перший член $a_1=5,2$, а різниця $d=-0,8$.

Знайдіть найменший додатній член цієї прогресії.

Розв'яжіть рівняння: $\frac{\tg x-1}{\cos x}=0$.

До початку речення (1-3) доберіть правильне закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження,

якщо $m>0$:

До початку речення (1-3) доберіть правильне закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

1. Функція $y=\log_{0,5}x$ .... _______________________________А) є парною.

2. Функція $y=x^3$ ... ______________________________________Б) спадає на всій області визначення.

3. Функція $y=5^{x}$ ... ______________________________________В) зростає на всій області визначення.

_____________________________________________________________Г) не визначена при $$x = 0$$.

_____________________________________________________________Д) проходить через точку $$(0; 0)$$.

Бічні сторони $AB$ та $CD$ прямокутної трапеції $ABCD$ дорівнюють $8$ см i $17$ см відповідно. Менша діагональ трапеції лежить на бісектрисі її прямого кута (див. рисунок). Установіть відповідність між відрізком (1–3) та його довжиною
(А – Д).

1 Основа $$BC$$ ...___

2 Проекція сторони $$CD$$ на пряму $$AD$$ ...-..-

3 Середня лінія трапеції $$ABCD$$...

А $12,5$ см-----------------Б $8$ см------------------В $15$ см-----------------Г $15,5$ см------------------Д $23$ см

На рисунку зображено графіки функцій $$f(x) = \sqrt{x}$$ та $$g(x) = x^2$$.

Обчисліть площу фігури, обмеженої цими лініями.

Відповідь округліть до десятих.

Для організації екскурсії можна замовити або один великий автобус, або три легкові автомобілі. Скільки всього існує варіантів вибору транспортних засобів, якщо у фірми є 5 різних автобусів та 7 різних легкових автомобілів?

Основою прямої призми є паралелограм зі сторонами $5$ см і $8$ см та гострим кутом $60°$.

Висота призми дорівнює $10$ см. Обчисліть площу меншого діагонального перерізу призми.

За якого значення $a$ корені рівняння $x^2+(a^2-4a)x+a-10=0$ є протилежними числами?

Якщо таких значень кілька, то у відповіді запишіть їхню суму.