Симулятор НМТ (тест №1)

Два роботи за дві хвилини виготовляють дві деталі. Скільки деталей виготовлять чотири таких самих роботи за чотири хвилини?

Знайдіть радіус кола, якщо довжина кола 16$\pi$ см.

Серед наведених тверджень укажіть усі правильні.

І. Якщо площини $\alpha$ і $\beta$ паралельні, то будь-яка пряма площини $\alpha$ мимобіжна кожній прямій площини $\beta$.

ІІ. Якщо площини $\alpha$ і $\beta$ паралельні, то для будь-якої прямої а площини $\alpha$ існує пряма b у площині $\beta$ така, що прямі а та b - мимобіжні.

ІІІ. Якщо площини $\alpha$ і $\beta$ паралельні, то будь-яка пряма, яка перетинає площину $\alpha$, перетинає і площину $\beta$.

IV. Якщо дві прямі площини $\alpha$ паралельні відповідно двом прямим площини $\beta$, то площини $\alpha$ і $\beta$ паралельні.

Яке з наведених чисел ділиться націло на 9, але не ділиться націло на 5?

Обчисліть: 3^-2 : 3^-3

Обчисліть скалярний добуток векторів а(-2;4) і b(3;-2)

Розв'яжіть нерівність 49 - х² > 0

Кінці відрізка А(3; 5; -1) і В(-7; 1; 17). Знайдіть координати точки, симетричної середині відрізка відносно площини ху.

Розв'яжіть нервіність ($\frac56$)^х-10 < $\frac{25}{36}$

Знайдіть четвертий член послідовності a_n = 3ⁿ - 2ⁿ

Розв'яжіть систему рівнянь . Для одержаного розв'язку (х₀; у₀) системи обчисліть суму х₀ + у₀.

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 9^3х+0,5 = $\frac13$

На свій день народження Андрій купив три сорти тістечок. Кожен гість отримав по два тістечка, причому всі "набори" тістечок відрізнялись один від одного. Яка найбільша кількість гостей могла прийти до Андрія?

У ящику 15 кульок різного кольору, із яких 3 білі, 7 синіх і червоні. Яка ймовірність того, що першою кулькою, яку навмання виймають із ящика, буде червона?

Обчисліть бічну сторону рівнобічної трапеції, якщо її основи дорівнюють 3 см і 39 см, висота - 24 см.

Установіть відповідність між заданими виразами (1-3) та виразами, що їм тотожно дорівнюють (А-Д)

Увідповідніть початок речення (1-3) та його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження

Установіть відповідність між рівняннями (1-3) та їх більшими коренями (А-Д)

Задано функцію f(x) = x(5-x), f'(x) - її похідна. Обчисліть значення виразу f(2) ^. f'(-4),

Довжина кола основи циліндра дорівнює 8$\pi$, а діагональ осьового перерізу - 17. Знайдіть довжину вісі циліндра.