Симулятор НМТ №3

Спростіть вираз $\frac{b^2-2b}{2-b}$

Точки К, А, В і L лежать на одній прямій. Визначте градусну міру кута КАС.

Знайдіть координати суми векторів а(-2;3) і b(0;2)

Велосипедист і пішохід подолали шлях від пункту А до пункту В, рухаючись з постійними швидкостями. Швидкість велосипедиста становила 15 км/год, пішохода - 4 км/год. Велосипедист витратив на весь шлях 40 хв. Скільки часу витратив на цей самий шлях пішохід?

Які з наступних тверджень є правильними:

І. Сума сусідніх кутів паралелограма дорівнює 180⁰

ІІ. Якщо у паралелограма дві сторони рівні, то вік є ромбом

ІІІ. Якщо у паралелограма один з кутів прямий, то він є прямокутником

Розв'яжіть рівняння $\frac{1}{x}$-$\frac16$=0,25

Знайдіть радіус основи конуса, якщо його об'єм дорівнює 21п см³, а висота - 7 см.

Якщо |x+3| = 2, то 3х =

Сергій вирішив порівняти ціни на дві карти пам'яті певної марки у двох магазинах. У першому магазині карта пам'яті коштує 350 грн, а в другому така сама карта пам'яті коштує 400 грн, проте протягом кількох днів у другому магазині діє знижка 15%. Сергій виконав обчислення і вияснив, що з урахуванням знижки ціна карти пам'яті у другому магазині...

Яке з наведених чисел є членом геометричної прогресії $\frac19$; 1; 9; ... ?

Яке з наведених рівнянь є рівнянням прямої, що проходить через точку (0;3) паралельно прямій у = 5 - 2х

Спростіть вираз (1 - $\frac{1}{\sin\placeholder{}^2\alpha}$)tg$\alpha$

Якщо log₃ 2 = m, то log₃ 36 =

На рисунку зображено квадрат. Серед наведених рівнянь укажіть рівняння кола, описаного навколо квадрата.

Півкруг, діаметр якого дорівнює 10 см, обертається навколо цього діаметра. Визначте площу повної поверхні утвореного тіла обертання.

Установіть відповідність між числовим виразом і його значенням.

На рисунку зображено графік функції у = f(x), визначеної на відрізку [-2;4]. Установіть відповідність між функцією, заданою формулою, та кількістю точок перетину її графіка із графіком функції y = f(x).

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁, в якому АВ=12 см, AD=7 см, АА₁=8 см. Точки К і М - середини ребер АВ і СD відповідно. Установіть відповідність між фігурою та її площею.

У кошику яблук було в 4 рази менше, ніж в ящику. Після того, як з ящика до кошика переклали 2 яблука, там яблук стало у 3 рази більше, ніж у кошику. Скільки яблук було спочатку у кошику?

Обчисліть $\int_0^3\frac{x^6+1}{x^4-x^2+1}$dx

На діагоналі BD прямокутника ABCD вибрано точку N таку, що DN = 5 см, NB = 10 см. Відстань від точки N до сторони CD дорівнює 3 см. Знайдіть площу прямокутника ABCD.