Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Геометрія›
- Симетрія (осьова, центральна). Поворот
Тест:
Симетрія (осьова, центральна). Поворот
29.04.2023
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
1 з 19 балів
Розгляньте макрофото сніжинки. Вкажіть найменший кут повороту навколо центра сніжинки, при якому вона переходить сама в себе.
2
1 з 19 балів
Які з даних правильних многокутників є центрально-симетричними?
3
1 з 19 балів
Серед наведених зразків лицювальних кахлів вкажіть той, який не можна обертати навколо центра на 90° відносно попередньо покладеного.
4
1 з 19 балів
При центральній симетрії відносно початку координат коло (x — 4)2 + (y + 3)2 = 4 переходить у коло …
5
1 з 19 балів
Укажіть правильне твердження.
6
1 з 19 балів
Укажіть геометричне перетворення, яке не переводить коло само в себе:
7
1 з 19 балів
З’ясуйте істинність тверджень.
1) Щоб задати центральну симетрію, достатньо вказати дві відповідні точки;
2) Щоб задати центральну симетрію, достатньо вказати центр симетрії.
8
1 з 19 балів
Вкажіть, яке геометричне перетворення переводить правильний трикутник АВС в трикутник АВ'С'.
9
1 з 19 балів
Дано прямокутник АВСD.Побудуйте фігуру, симетричну цьому прямокутнику відносно прямої АС. Вкажіть фігуру, що є об’єднанням даного прямокутника та побудованого.
10
4 з 19 балів
Дано пряму 2x — y = 2. До кожного початку речення доберіть його закінчення так, щоб утворилося правильне твердження.
1
Центральна симетрія відносно початку координат переводить дану пряму у пряму
А
x+2y=1
2
Осьова симетрія відносно осі абсцис переводить дану пряму у пряму
Б
2x+y=2
3
Осьова симетрія відносно осі ординат переводить дану пряму у пряму
В
2x-y=-2
4
Поворот на 90° навколо точки (1;0) переводить дану пряму у пряму
Г
2x+y=-2
Ґ
x+2y=-4
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
11
6 з 19 балів
У результаті повороту на 90° за годинниковою стрілкою навколо точки О (х; у) точка А (−5; 0) переходить у точку А' (4; −3).
Знайдіть координати центра цього повороту.
Встановіть правильний порядок дій
Враховуючи розташування даних та знайдених точок на координатній площині, маємо, що повороту за годинниковою стрілкою відповідає центр повороту О (−2; −6).
(AA')2 = (4 + 5)2 + (−3 − 0)2 = 81 + 9 = 90
Спростивши та почленно віднявши рівняння системи, отримаємо співвідношення y = 3x
За означенням повороту ΔОАА' прямокутний (∠O = 90°) і рівнобедрений (OA = OA'). Тому за теоремою Піфагора (AA')2 = 2 · OA2 , звідки OA2 = 45.
Якщо x = 1, то y = 3 · 1 = 3, отже, О (1; 3).
Якщо x = −2, то y = 3 · (−2) = −6, отже, О (−2; −6)
(x + 5)2 + (3x)2 = 45,
x2 +10x + 25 + 9x2 − 45 = 0,
x + x − 2 = 0,
звідки x = 1 або x = −2
Рефлексія від 1 учня
Сподобався:
0
Так: 1
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 1
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 1
Так: 0