Суміжні та вертикальні кути (7-А)

Завдання 1

За рисунком визначте кут, що є суміжним до кута $COB.$

Завдання 2

Укажіть рисунок, на якому зображено вертикальні кути $1$ і $2.$

Завдання 3

Які з наведених тверджень є правильними?

$І.$ Вертикальні кути рівні.

$ІІ.$ Кутом між прямими, що перетинаються, є менший з отриманих кутів.

$ІІІ.$ Для двох суміжних кутів один завжди є гострим, а другий — тупим.

Завдання 4

Відомо, що вісь $AO$ Пізанської вежі натепер нахилена до горизонтальної поверхні $BC$ землі на кут $86^{\circ}$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $BOA,$ який утворює вісь $AO$ вежі з її протилежної сторони до горизонтальної поверхні землі.

Завдання 5

На рисунку зображено прямі, що перетинаються. Визначте градусну міру кута $\beta,$ якщо $\alpha = 25^{\circ}.$

Завдання 6

Три прямі, розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $\alpha .$

Завдання 7

Промінь $OC$ — бісектриса кута $BOD$ (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута $BOC,$ якщо $\angle AOB = 100^{\circ}.$ Уважайте, що пряма $AD$ та промені $OB$ й $OC$ лежать в одній площині.

Завдання 8

На рисунку зображено прямі $m$ і $n,$ що перетинаються. Визначте градусну міру кута $\beta,$ якщо $\alpha + \beta + \gamma = 230^{\circ}.$

Завдання 9

На рисунку зображено елемент декору паркану, що складається з дев'яти стрілок, які виходять з вершини розгорнутого кута та поділяють його на рівні частини. Знайдіть градусну міру кута між двома сусідніми стрілками.

Завдання 10

Один із суміжних кутів у чотири рази менший від іншого. Знайдіть градусну міру більшого із цих суміжних кутів.

Завдання 11

Різниця двох кутів, отриманих при перетині прямих $a$ і $b$ (див. рисунок), дорівнює $100^{\circ}.$ Визначте градусну міру кута між цими прямими.

Завдання 12

На рисунку зображено прямолінійні трамвайні колії, що перетинаються. Кути, що при цьому утворюються, відносяться одне до одного як $7 : 11.$ Обчисліть градусну міру меншого кута між цими коліями.