СР "Куля, сфера, переріз, комбінації тіл"

При обертанні якої фігури одержується куля?

Скільки центрів симетрії має куля?

Перерізом кулі є:

Перерізом сфери є:

Радіус сфери дорівнює R, відстань від центра сфери до деякої площини дорівнює d. Дана площина дотикається сфери, якщо виконується умова:

Площина α дотична до сфери і має зі сферою ....

Діаметр перерізу АВ = 18 см, відстань від центра сфери до перерізу ОО₁ = 12 см. Знайдіть радіус сфери.

Кулю, радіус якої 10 см, перетнуто площиною на відстані 6 см від центра кулі. Знайти радіус перерізу.

Довжина лінії перетину сфери площиною = 12π см. Сферу перетнуто на відстані 8 см від центра. Знайти діаметр сфери.

Переріз кулі площиною має площу 81π см² . Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 15 см.

Усі вершини прямокутного трикутника з катетами 3 см і 4 см лежать на поверхні кулі. Відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнюють 6 см. Знайдіть радіус кулі.

У циліндр, радіус основи якого дорівнює 6 см, а твірна - 4 см, вписано правильну трикутну піраміду. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

У правильну трикутну призму, сторона основи якої дорівнює $2\sqrt3$ см, а бічне ребро - 5 см, вписано конус. Знайдіть площу осьового перерізу цього конуса.

У правильну трикутну призму, площа бічної поверхні якої дорівнює $12\sqrt3$ см², вписано циліндр. Знайдіть радіус основи цього циліндра, якщо його твірна дорівнює 4 см.