СР №8 Квадратична функція

Укажіть проміжок, на якому функція у = (х - 4)² зростає.

Знайдіть область значень функції у = (х - 1)² + 2.

Знайдіть координати точки перетину графіка функції у = х² - 6х +9 з віссю Оу.

Визначте нулі функції у = х² - 4х - 5.

Вітки параболи у = ах² - 7х + 2 напрямлені вниз. Яке з чисел може бути значенням коефіцієнта а?

Змоделюємо рух акробата під час стрибка. Приймемо спортсмена за матеріальну точку. Траєкторію його польоту можна змоделювати графіком функції $y=-\frac34x^2+3x$. Місце, з якого акробат стрибнув, є початком координат. Тоді х - відстань (у м) по горизонталі між поточним положенням точки й початком координат, у - відстань (у м) по вертикалі від підлоги спортзалу (висота, на якій перебуває матеріальна точка).

1) Побудуйте графік заданої функції, якщо $x\in\left\lbrack0;4\right\rbrack$.

2) Визначте, на яку найбільшу висоту піднявся акробат під час стрибка. Прикріпіть файл з розв'язком.

Задано квадратичну функцію у = х² + bx +8. 1) знайдіть значення b, при якому графік цієї функції проходить через точку М(-1; 3), і запишіть формулу, якою задано функцію.

2) Побудуйте графік цієї функції та знайдіть проміжки її знакосталості. Прикріпіть файл з розв'язком.

Вкажіть, де правильно встановлена відповідність між формулою, якою задано квадратичну функцію та абсцисою вершини її графіка.