СР №7. Двогранний кут. Кут між площинами. Перпендикулярність площин.

Прямокутні трикутники АВС і ДВС (кутАВС = кутуДВС = 90^о) не лежать в одній площині. Точка М - середина сторони ВС. Назвіть лінійний кут двогранного кута з ребром ВС.

Прямокутники АВСD і АВMN лежать у перпендикулярних площинах. Який із зазначених трикутників не є прямокутним?

Ребро МС тетраедра МАВС перпендикулярне до площин АВС. У трикутнику АВС кут С - прямий. Який із наведених записів є неправильним?

Площини $\alpha$і $\beta$ перпендикулярні й перетинаються по прямій СD,

NК СD. Який кут утворюють прямі NК і КР?

Площини $\alpha$і $\beta$ перетинаються по прямій $a$. $\alpha$$\gamma$; $\beta$$\gamma$. Визначте, якщо це можливо, взаємне розміщення прямої $a$та площини$\gamma$

Користуючись рисунком, на якому зображено куб АВСDА₁В₁С₁D₁ , укажіть градусну міру двогранного кута з ребром ВВ₁ і гранями ВВ₁D₁ та АВВ₁

У піраміді SABCO SO(АВС), АВСО - квадрат. Укажіть лінійний кут двогранного кута з ребром АВ та гранями SАВ і АВС

Точка А розташована на відстані 2см від лінії перетину двох перпендикулярних площин $\alphaі\beta$. Знайдіть відстань від точки А до площини $\beta$, якщо відстань від цієї точки до площини $\alpha$дорівнює $\sqrt3$см.

Прикріпіть файл з розв'язком.

Користуючись рисунком, на якому зображено куб АВСDА₁В₁С₁D₁ (точка О - центр грані АВСD), вкажіть, лінійним кутом двогранного кута з ребром АА₁ і гранями АВВ₁ та АСС₁ є кут:

Користуючись рисунком, на якому зображено куб АВСDА₁В₁С₁D₁, вкажіть перпендикулярні площини.