СР №5. Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої і площини.

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Укажіть неправильний запис.

Користуючись рисунком, на якому зображено куб АВСDА₁В₁С₁D₁, укажіть серед наведених пряму, перпендикулярну до прямої АВ₁

Яке з наведених тверджень є неправильним?

Точка К не належить площині трапеції АВСD. Пряма КС перпендикулярна до сторін ВС і СD цієї трапеції. Визначте вид трикутника АСК.

На рисунку зображено чотирикутну піраміду SАВСD, основою якої є квадрат АВСD, точка О - центр квадрата. Усі бічні ребра піраміди дорівнюють одне одному. Укажіть пряму, перпендикулярну до прямої АС.

Встановіть відповідність між початком твердження (1-2) та його закінченням (А-Д), щоб висловлювання було правильним.

Скільки прямих перпендикулярних до даної прямої можна провести у просторі через дану точку, яка:

Скільки площин, перпендикулярних до даної прямої, можна провести через дану точку, яка не лежить на даній прямій?

На рисунку зображено чотирикутну піраміду SАВСD, основою якої є квадрат АВСD, точка О - центр квадрата. Усі бічні ребра піраміди дорівнюють одне одному, а точки Е і F - середини ребер АВ і СD відповідно. Користуючись рисунком, установіть відповідність між прямими (1-4) і перпендикулярними до них площинами (А-Д)

Через вершину С гострого кута прямокутного трикутника АВС (кут В=90^о) проходить пряма, перпендикулярна до площини трикутника. На цій прямій позначено точку К так, що СК=9см. Знайдіть довжину відрізка ВК, якщо АВ=5см, АС=13см. У відповідь запишіть число без найменування, прикріпіть файл з розв'язком.