СР №5. Куля.

Точки N і К лежать на сфері радіуса R з центром у точці О. Точка М лежить усередині кулі, обмеженої цією сферою, а точка Р - зовні цієї кулі. Укажіть правильний запис.

Через точку А, яка лежить на сфері діаметра 12см, проведена дотична площина $\alpha$, на якій розташовані точки, відділені від точки А на 8см. Знайдіть відстань від точки О до будь-якої з цих точок.

Радіус сфери дорівнює 26см. Переріз сфери є колом, довжина якого дорівнює $48\pi$см. Знайдіть відстань від центра сфери до площини перерізу.

Площина $\alpha$ дотикається до кулі в точці А. Точка В належить площині $\alpha$ і віддалена від центра кулі на $4\sqrt3$см, а від точки А - на $\sqrt3$см. Знайдіть радіус кулі.

Кулю, радіус якої 5см, перетнуто площиною, що розміщена на відстані 3см від центра кулі. Знайти площу перерізу.

Відстань між рівновеликими паралельними перерізами кулі, радіус якої становить 10см, дорівнює 12см. Знайти площу кожного з цих перерізів.

Вершини трикутника лежать на сфері радіуса 13см. Знайти відстань від центра сфери до площини трикутника, якщо сторони трикутника дорівнюють 6см, 8см і 10см.

Через центр кулі - точку О - і довільну точку кулі - точку О₁ - проведені перерізи, які мають спільну точку А. Радіуси АО і АО₁ цих перерізів утворюють кут 30^о. Знайдіть відстань між точками О і О₁, якщо площа великого круга заданої кулі дорівнює $36\pi$см².Прикріпіть файл з розв'язком.

Радіус кулі дорівнює 5см. Куля дотикається до всіх сторін квадрата зі стороною 6см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини квадрата. Прикріпіть файл з розв'язком.