Шкільна олімпіада з математики 7 клас

Ванна заповнюється холодною водою за 6 хвилин 40 секунд, гарячою — за 8 хвилин. Крім того, якщо з повної ванни вийняти пробку, то вода витече за 13 хвилин 20 секунд. Скільки часу знадобиться, щоб наповнити ванну повністю, за умови, що відкриті обидва крана, але ванна не заткнута пробкою?

Відповідь:   хвилин.

Злий дракон має три голови. Коли Іван Царевич відтинає йому одну голову, то на її місці виростає 5 нових голів. Якщо драконові відрубати 6 голів, то скільки голів у нього буде?

Відповідь:    голів.

Скільки понеділків може бути в одному місяці?

Скільки трикутників зображено на рисунку?

Відповідь:    .

Знайдіть число, якого не вистачає.

Відповідь   

Вася задумав три різні ненульові цифри. Петро записав всі дев'ять можливих двозначних чисел, у десятковому записі яких використовувалися тільки ці цифри. Сума записаних чисел дорівнює 231. Знайдіть цифри, задумані Василем.

Відновіть ребус КОКА+ КОЛА = ВОДА (однаковим буквам

відповідають однакові цифри, різним буквам - різні цифри).

Відповідь:       +      =     

У школі відбулися три олімпіади. З’ясувалося, що в кожній з них брали участь по 50 школярів. При цьому 60 учнів приходили тільки на одну олімпіаду, а 30 учнів – рівно на дві. Скільки учнів брали участь в усіх трьох олімпіадах?

Розв'язок надішліть вчителю.

1. У середині тупого кута АОВ провели три промені ОС, ОД і ОЕ, причому ОС перпендикулярний до ОА, ОД– бісектриса кута АОВ і ОЕ - бісектриса кута ВОС. Знайдіть величину кута ДОЕ.