Самостійна робота"Скалярний добуток векторів, рівняння фігур у просторі"

Площина задана рівнянням 3х + у - 2z + 3 = 0. Укажіть точку, яка належить цій площині

Сфера з центром точці М задана рівнянням (х + 3)² +(у - 6)² + (z+9)² =49.

Знайти координати точки М та радіус сфери

Знайти координати вектора$\overrightarrow{ВС}$, якщо задано точки В(3;4;5) та С(1;3;5)

Знайти вектор $\overrightarrow{с}=\overrightarrow{3а}-\overrightarrow{2в}$, якщо $\overrightarrow{а}\left(2;3;1\right),\overrightarrow{в}\left(2;2;-5\right)$

Дано вектори $\overrightarrow{а}\left(2;4;6\right)$та $\overrightarrow{в}\left(1;3;х\right)$. При якому значенні х виконується рівність $\overrightarrow{а}\cdot\overrightarrow{в}=44$

Дано вектори $\overrightarrow{р}\left(2;3;-4\right),$ $\overrightarrow{с}\left(-2;2;0,5\right)$та.$\overrightarrow{к}\left(2;3;4\right)$ Укажіть серед них пару перпендикулярних векторів.

Кут між векторами $\overrightarrow{а}$та$\overrightarrow{d}$ дорівнює 150⁰, $\overrightarrow{\left\vertа\right\vert}=3$,$\overrightarrow{\left\vert d\right\vert}=\sqrt3$. Знайти $\overrightarrow{\left(2а\right.}-\overrightarrow{3d)}\cdot\overrightarrow{а}$

У відповіді запишіть ТІЛЬКИ числове значення

Знайти кут між векторами $\overrightarrow{m}$ та $\overrightarrow{n}$, якщо $\overrightarrow{\left\vert m\right\vert}=3,$ $\overrightarrow{\left\vert n\right\vert}=3\sqrt2$, а $\left(\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}\right)^2=9$.

У відповіді запишіть ТІЛЬКИ числове значення.

Дано вектори $\overrightarrow{а}$, $\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$ що $\overrightarrow{\left\vertа\right\vert}=$$\overrightarrow{\left\vert b\right\vert}=2,$$\overrightarrow{\left\vertс\right\vert}=1$;; ;. Знайдіть скалярний добуток векторів .

У відповіді запишіть ТІЛЬКИ числове значення.