Самостійна робота з теми "Теорема Вієта. Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі"

Користуючись теоремою Вієта, вкажіть суму та добуток коренів рівняння $$x^2 - 7x + 10 = 0$$.

Яке з наведених рівнянь має корені $$x_1 = -2$$ та $$x_2 = 5$$?

Знайдіть другий корінь рівняння $$x^2 + 6x + 8 = 0$$, якщо один із коренів дорівнює $$-2$$

Складіть квадратне рівняння, корені якого у $2$ рази більші за корені рівняння $$x^2 - 5x + 6 = 0$$:

При розв’язуванні задачі: "Одне число на 5 більше за інше, а їхній добуток дорівнює 84", яке з рівнянь є математичною моделлю умови (де $$x$$ — менше число)?

Не розв'язуючи рівняння $$3x^2 - 8x + 2 = 0$$, знайдіть значення виразу: $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}$.

Задача: Периметр прямокутної ділянки дорівнює 30 м, а її площа — 56 м². Знайдіть сторони ділянки, склавши рівняння. (заповни пропуски, вказавши відповідні числа, знаки та змінні)

Розв'язання:

Математична модель:            $\rArr$   ²      $x$      $=0$.

Відповідь: сторони прямокутника дорівнюють   см і   см.

УВАГА!!! Для того, щоб отримати максимальну кількість балів за дане завдання потрібно прикріпити фото його розв'язання.

Завдання: Корені $$x_1$$ та $$x_2$$ рівняння $$x^2 - 10x + q = 0$$ задовольняють умову $$2x_1 - 5x_2 = 6$$. Знайдіть корені рівняння та значення коефіцієнта $$q$$.

Відповідь: $x_1=$   , $x_2=$   , $q=$    .