Самостійна робота з теми "Довжина кола, дуги кола. Площа круга та його частин"

Укажіть формулу для обчислення довжини кола із радіусом R.

Укажіть формулу для знаходження довжини дуги кола із градусною мірою n°.

Знайдіть

а) довжину кола С, якщо радіус кола R=7 см;

б) радіус кола R, якщо довжина кола C=6π см;

в) довжину кола С, якщо радіус кола $R=\frac12$ см.

Градусна міра дуги дорівнює 20 градусів. Знайдіть радіус кола, якщо довжина цієї дуги дорівнює 4π см.

Довжина дуги кола радіуса 20 см дорівнює 2π см. Знайдіть градусну міру дуги.

Укажіть формулу для обчислення площі круга з радіусом R.

Укажіть формулу для знаходження площі сектора, який містить дугу кола в n°.

Знайдіть

а) площу круга з радіусом 6 см;

б) радіус круга площею 49π см²;

в) площу круга з радіусом $\frac12$ см.

Градусна міра дуги дорівнює 20 градусів. Знайдіть радіус кола, якщо площа сектора який містить цю дугу дорівнює 8πсм².

Площа сектора круга з радіусом 20 см дорівнює 40πсм². Знайдіть градусну міру дуги, яку містить цей сектор.

Установіть відповідність:

Щоб пофарбувати частину стелі площею 1м², потрібно 200 г фарби. Скільки кілограмів фарби, з точністю до десятих, знадобиться щоб зафарбувати стелю у формі круга з радіусом 2 м?

Знайдіть довжину червоної лінії, зображеної на малюнку:

Градусна міра дуги дорівнює 40 градусів. Знайдіть радіус кола, якщо площа сектора, який містить цю дугу, дорівнює 16πсм².

Чому дорівнює сторона правильного трикутника, якщо радіус вписаного в нього кола дорівнює $4\sqrt3$см?