Самостійна робота " Вимірювання кутів у просторі"

Трикутник АВС - прямокутний з прямим кутом С. Точка К-середина катета ВС. РА - перпендикуляр до площини АВС. Укажіть кут нахилу грані РВС до площини трикутника АВС.

З точки А, взятої поза площиною α, проведено перпендикуляр АВ та похилу АС. Укажіть кут між похилою АС та площиною α, якщо АВ=ВС.

Установіть відповідність між поданими кутами (1-4) та їхніми градусними мірами (А-Д) на кубі , зображеному на рисунку.

Із точки Р, яка віддалена від площини на , до цієї площини проведено похилу. Знайдіть довжину похилої, якщо кут між нею і площиною α дорівнює 60º.

Площа ортогональної проекції многокутника дорівнює , а кут між площинами многокутника і його проекції дорівнює 30º. Знайдіть площу даного многокутника.

Отже, площа даного многокутника дорівнює ___    см²

Точка, взята на одній із граней двогранного кута, знаходиться від ребра на відстані у 2 рази більшій, ніж від грані. Знайдіть величину двогранного кута.

Отже, величина двогранного кута дорівнює ____   

З точки М до площини проведено перпендикуляр і дві похилі

см і МВ. Перша з них утворює з перпендикуляром кут 45º, а друга – 60º. Знайти довжину перпедикуляра та похилої МВ.

Отже, перпендикуляр дорівнює ____   см

Похила МВ дорівнює ____    см