Самостійна робота " Відстані між фігурами"

Довжина ортогональної проекції відрізка AB на площину $\alpha$ дорівнює довжині відрізка АВ. Яке взаємне розміщення відрізка AB і площини $\alpha?$

Один із двогранних кутів, що утворилися в результаті перетину двох площин, дорівнює 140⁰ . Визначити кут між даними площинами.

Дано куб, сторона якого дорівнює 6 см. Знайдіть відстань між DD₁ і ВС

Дано куб. Знайдіть кут між прямими DD₁ і BC.

Площа многокутника дорівнює 10 см, а площа його ортогональної проєкції -$5\sqrt3см$. Знайдіть кут між площиною многокутника і площиною його проєкції.

Кут між площинами $\alpha$і $\beta$ дорівнює 30⁰. А$\in\alpha$. Точка А віддалена від лінії перетину площин 10 см. Знайдіть відстань від точки А до площини $\beta$

Похила АВ утворює із площиною $\alpha$кут 45⁰ . Знайдіть довжину похилої, якщо довжина її проєкції на площину дорівнює $2\sqrt2см$

Трикутник MNK ₁ - ортогональна проєкція трикутника MNK на площину $\alpha$. площа трикутника MNK дорівнює $8\sqrt2см^2,$а кут між площинами MNK і $\alpha$ становить 45⁰ . Знайдіть площу трикутника MNK _1.

АBCD - квадрат. SO перпендикулярно до площини АВС, О - точка перетину діагоналей квадрата. Назвіть лінійний кут двогранного кута з ребром DC