Самостійна робота. "Вектори в просторі. Дії над векторами."

Знайдіть модуль вектора a̅ (-1;-2;2).

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(-3;4;7) і В(-3;2;16).

Знайдіть координати суми векторів a̅ і b, якщо a(- 5;3;- 9), b(1; - 4;- 5).

Дано вектори a̅(−2; 8; −4) і b(1; −4; k). При якому значенні k вектори a і b колінеарні?

Дано точки А(−2; 1; 3), В(3; −2; −1) і С(−3; 4; 2). Знайдіть координати векторів АВ і АС.

Відомі координати точок А(2;-5;1) і В(5;5;-3). Знайти довжину вектора АВ.

Дано вектор a̅(0;10;-5). Знайдіть координати вектора 4a̅ .

Знайти координати вектора, який є різницею векторів

m(-4; 0; 7) і n(-5; -2; -3).

Який з векторів колінеарний до вектора ̅а ( 6; -27; 21) (може бути кілька правильних відповідей).

Дано вектори а(-1; 5; 0) та b(2; -2; -7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 2а + 3b.

При яких значеннях х та у вектори: а(-6; -9; х) та b(-4; у; 2) колінеарні?

Дано q̅=k⋅а̅. Укажіть значення k, якщо а̅(−2; 8;−4) і q̅(4;−16; 8).

Якими є координати вектора, протилежного вектору

а̅. (-13; 11; 10)?

Знайдіть модуль вектора c = −7а − 6b , якщо a(1;-1; 1), b(-2; 2; −2).

При якому значенні n вектори ̅a(6;2n-1;4) і ̅b(6;9-3n;4) будуть рівними?

На малюнку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Які з перелічених векторів дорівнює вектору AA₁?

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 3. За рисунком знайдіть

координати вершини C₁.

У якому випадку вектор АВ дорівнює вектору a̅( 1; 2; -1)?

Знайдіть суму векторів АС та СD.

Знайдіть різницю векторів CD та BD.