Самостійна робота " Вектори та їх властивості. Скалярний добуток векторів"

Знайти скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}$і $\overrightarrow{b}$, якщо $\overrightarrow{a}\left(-8;2;-5\right)$,$\overrightarrow{b}\left(3;-1;-2\right)$

При якому значенні z вектори $\overrightarrow{a}\left(3;4;-2\right)$та $\overrightarrow{b}\left(2;-5;z\right)$ перпендикулярні?

При яких значеннях m та n вектори $\overrightarrow{a}\left(m;2;3\right)$та $\overrightarrow{b}\left(-12;6;n\right)$ колінеарні?

Задано точки Р(0;2;0) і Н(0;0;2). Знайти координати вектора$\overrightarrow{РН}$

Дано вектори $\overrightarrow{к}\left(х;-1;6\right)$та $\overrightarrow{с}\left(-7;2;8\right)$. При якому значенні х виконується рівність $\overrightarrow{к\cdot}\overrightarrow{с}=18$

Серед векторів $\overrightarrow{a}\left(1;1;2\right),$$\overrightarrow{b}\left(1;2;1\right)$та $\overrightarrow{с}\left(-5;3;1\right)$укажіть пару перпендикулярних векторів

Кут між векторами $\overrightarrow{a}$ та $\overrightarrow{b}$дорівнює 60⁰ $\left\vert\overrightarrow{a}\right\vert=0,5$ ,$\left\vert\overrightarrow{b}\right\vert=4$ Знайти значення $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\cdot\overrightarrow{b}$

У відповіді запишіть числове значення.

Кут між векторами $\overrightarrow{a}$ та $\overrightarrow{b}$ дорівнює 135⁰ , $\left\vert\overrightarrow{a}\right\vert=6$,$\left\vert\overrightarrow{b}\right\vert=\sqrt2$. Знайдіть $\left(\overrightarrow{2a}+\overrightarrow{b}\right)\cdot\left(\overrightarrow{3a}-\overrightarrow{2b}\right)$

У відповіді запишіть числове значення.