Самостійна робота "Вектори. Координати вектора. Дії з векторами"

Знайти координати вектора $\overrightarrow{АВ}$, якщо $А\left(-2;3;0\right);В\left(1;3;-3\right)$.

Знайти модуль вектора $\overrightarrow{a}\left(1;2;-2\right)$.

Знайти координати вектора $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$, якщо $\overrightarrow{a}\left(-4;-2;6\right)$, $\overrightarrow{b}\left(4;-2;3\right)$.

Знайти координати вектора $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$, якщо $\overrightarrow{m}\left(-3;0;-7\right)$, $\overrightarrow{n}\left(-3;-1;-4\right)$.

Чи колінеарні вектори $\overrightarrow{a}\left(1;2;-4\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(3;6;-12\right)$.

При яких значеннях $m$ і $n$ вектори $\overrightarrow{a}\left(1;2;m\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(-2;n;2\right)$ колінеарні.

Дано вектори $\overrightarrow{a}\left(-2;1;2\right)$, $\overrightarrow{b}\left(2;-1;0\right)$. Знайти координати вектора $\overrightarrow{c}=5\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$.

Серед векторів $\overrightarrow{a}\left(2;-1;3\right),\overrightarrow{b}\left(-2;1;-3\right),\overrightarrow{c}\left(4;-2;6\right),\overrightarrow{d}\left(-0,2;0,1;-0,3\right)$ знайдіть співнапрямлені вектори.

При якому значенні $n$ вектори $\overrightarrow{a}\left(4;2n-1;5\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(4;9-3n;5\right)$ будуть рівними.

На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед $OABCO_1A_1B_1C_1$; $OA=3$; $OC=4$; $OO_1=5$.
Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{B_1C}$.