Самостійна робота "Системи рівнянь. Задачі. Параметри"

Укажіть пару чисел, що є розв’язком рівняння х²+2у=7.

Розв’яжіть систему рівнянь

Укажіть кількість розвязків системи рівнянь

Укажіть пару чисел, що є розвязком системи рівнянь

Розв’яжіть систему рівнянь Для одержаного розв’язку (х₀; у₀) системи у відповідь запишіть значення суми х₀+у₀

Розв’яжіть систему рівнянь

Установіть відповідність між системою рівнянь (1-4) та твердженням про кількість її розв’язків (А-Д).

З пункта А вийшов пішохід. Через 50 хв після цього звідти ж у тому самому напрямку виїхав велосипедист, який наздогнав пішохода на відстані 6 км від А. Вважайте, що швидкість пішохода і велосипедиста є сталими протягом цього шляху.

1. Знайдіть швидкість пішохода (у км/год), якщо велосипедист за 1 год долає на 1 км більше, ніж пішохід за 2 год.

Відповідь.  

2. На скільки більше часу (у хв) витрачає пішохід для подолання 8 км, ніж велосипе­дист для подолання 12 км?

Відповідь.   

Розв’яжіть систему рівнянь Якщо пара (х₀; у₀) є єдиним розв’язком системи, то у відповідь запишіть значення суми х₀+у₀. Якщо розв’язками системи рівнянь є пари (х₀; у₀) і (х₂; у₂), то запишіть у відповідь суму х₁+у₁+х₂+ у₂.

При якому значенні m система рівнянь має безліч розв’язків?

Вкажіть кількість значень параметра а , при яких рівняння а ( а² - 9) х =а -3 не має коренів .

Знайдіть найменше значення параметра а, при якому система має єдиний розв’язок.