Самостійна робота. Системи двох рівнянь із двома змінними як математична модель прикладної задачі

Укажіть пару чисел, яка є розв'язком системи рівнянь

Яка з графічних інтерпретацій відповідає даній системі рівнянь?

у = 2/х,

у= х-2

Скільки розв'язків має система рівнянь, графік якої зображено на рисунку?

Сума двох чисел дорівнює 7, а їх добуток дорівнює 10. Знайдіть ці числа

Нехай х і у - деякі числа, різниця яких дорівнює 5, а добуток - числу 24. Яка система рівнянь відповідає умові задачі?

Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а його площа - 27 см². Знайдіть сторони прямокутника.

Яка система рівнянь відповідає умові задачі.

З двох міст , відстань між якими 30 км, одночасно назустріч один одному вирушили пішохід і велосипедист і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо велосипедист витрачає на весь шлях на 3 год менше, ніж пішохід.

Яка система рівнянь відповідає умові задачі, якщо через х км/год позначити швидкість пішохода, а через у км/год - швидкість велосипедиста.

Двоє робітників разом виготовили 1020 деталей.
Перший працівник трудився 15 днів, а другий — 14 днів.Скільки деталей виготовляв кожен робітник за один день, якщо другий працівник за 2 дні виготовив на 60 деталей менше, ніж перший робітник за 3 дні?

Нехай x деталей у день виготовляв перший працівник, а другий - y деталей у день. Обери потрібні рівняння, з яких можна скласти систему для розв'язання задачі.

Периметр земельної ділянки 34 м, а її площа 70 м². Знайдіть розміри цієї ділянки.

У відповідь запишіть два числа через кому і без пробілів.

Дві сім'ї вирушили на дитяче свято. Перша сім'я купила два дитячих квитки і один дорослий, і всього заплатила 78 гривень. Друга сім'я купила три дитячих квитки і два дорослих, і всього заплатила 139 гривень. Скільки коштує один дитячий квиток і один дорослий квиток? Дитячий квиток коштує    гривень, а дорослий квиток коштує    гривень.

Розв’яжіть систему рівнянь . Запишіть у відповідь суму x₀+y₀, якщо пара (x₀;y₀) є розв’язком системи рівнянь.

Відстань між двома містами велосипедист долає за 2 години, а пішохід – за 6 годин. Уважайте, що швидкості велосипедиста і пішохода є сталими протягом усього шляху.
1. Визначте відстань між містами (у км), якщо швидкість велосипедиста на 12 км/год більша за швидкість пішохода.
2. Пішохід і велосипедист одночасно вирушили назустріч один одному з цих двох міст. Через скільки годин після початку руху вони зустрінуться?

Човен проплив 18 км проти течії річки, витративши вдвічі менше часу, ніж на подолання 48 км за течією. Власна швидкість човна є сталою. Визначте власну швидкість човна (у км/год), якщо швидкість течії дорівнює 2,5 км/год.

Скільки кілограмів 5-відсоткового розчину солі потрібно додати до 3 кілограмів 12-відсоткового розчину солі, щоб одержати 9-відсотковий розчин солі?