Самостійна робота: система рівнянь другого степеня з двома змінними

Скільки розв’язків має система рівнянь ?

Скільки розв’язків має система рівнянь

Які з наведених систем рівнянь мають більше ніж два розв’язки?

Використовуючи графік рівняння (x−5)²+y²=9, поданого на рисунку, установіть відповідність між системами рівнянь та кількістю їх розв’язків

Розв’яжіть систему

Якщо (x₁;y₁) – розв’язок цієї системи, то x₁⋅y₁=

Розв’яжіть систему

Якщо (x₁;y₁) – один із розв’язків цієї системи, то яких із наступних значень може набувати сума x₁+y₁?

Розв’яжіть систему

Якщо (x₁;y₁) – один із розв’язків цієї системи, то яких із наступних значень може набувати x₁?

У системі рівнянь здійснено заміни u=xy, v=x−y.

Яку систему рівнянь отримано?

Установіть відповідність між системою рівнянь та сумою x₀+y₀, де (x₀;y₀) — її розв’язок. Якщо система має декілька розв’язків, то у відповідність поставте меншу суму.

Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а його діагональ — 13 см. Нехай сторони прямокутника дорівнюють x см і y см.

Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові?

Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а його діагональ — 13 см. Знайдіть сторони прямокутника.

У відповіді записати пару чисел через крапку з комою.