Самостійна робота «Первісна та інтеграл»

Функцію, похідна якої дорівнює f(x)

Функцію, значення якої дорівнюють f(x)

Функцію, графік якої є прямою

Функцію, похідна якої дорівнює нулю

F(x) = 6x

F(x) = x³

F(x) = 3x³

F(x) = x²

F(x) = x² + 5

F(x) = x² − 3

F(x) = 2x²

F(x) = x² + C, де C — стала

F(x) = x + 2

−sin x + C

sin x + C

−cos x + C

tg x + C

xⁿ⁺¹ + C

xⁿ⁺¹/(n + 1) + C

nxⁿ⁻¹ + C

xⁿ/n + C

Невизначений інтеграл є множиною всіх первісних функції

Дві первісні однієї функції на проміжку відрізняються на сталу

Похідна невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральній функції

Невизначений інтеграл завжди дорівнює нулю

Стала інтегрування обов'язково дорівнює одиниці

x(t) = 3t² + x₀

x(t) = 6t² + x₀

x(t) = 6 + x₀

x(t) = 3t + x₀

∫ₐᵇ f(x) dx = F(a) − F(b)

∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a)

∫ₐᵇ f(x) dx = F(a) + F(b)

∫ₐᵇ f(x) dx = f(b) − f(a)

Якщо f(x) ≥ 0 на [a; b], інтеграл дорівнює площі криволінійної трапеції

Визначений інтеграл може бути від'ємним

Якщо f(x) ≤ 0 на [a; b], інтеграл дорівнює геометричній площі зі знаком мінус

Визначений інтеграл завжди дорівнює площі прямокутника

Якщо графік функції розташований нижче осі Ox, визначений інтеграл є додатним

Прискорення тіла в момент часу b

Зміну координати тіла за проміжок часу від a до b

Швидкість тіла в момент часу a

Середню швидкість тіла за весь час руху