Самостійна робота "Перпендикулярність площин. Відстані в просторі"

Площини двох прямокутників ANMB і ABCD взаємно перпендикулярні. Яке розміщення прямої ВС відносно площини ANMB?

Площини двох прямокутників ANMB і ABCD взаємно перпендикулярні. Яке розміщення прямої NM відносно площини ABCD?

Лінійний кут двогранного кута дорівнює 30°. Скільки градусів становить двогранний кут?

Двогранний кут дорівнює    °.

Двогранний кут становить п’яту частину від розгорнутого кута. Чому дорівнює лінійний кут цього двогранного кута?

Лінійний кут цього двогранного кута дорівнює    °.

На малюнку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Оберіть відрізок, який буде відстанню від точки А1 до прямої AD.

На малюнку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Оберіть відрізок, який буде відстанню від точки C до площини AA₁B₁B.

Площини α і β паралельні. З точки А, яка належить площині α, до площини β проведено перпендикуляр АС і похилу АВ завдовжки 15 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину β, якщо відстань між площинами дорівнює 12 см.

ВС =   см

З точки К до площини α проведено перпендикуляр і похилу. Знайдіть довжину похилої, якщо відстань від точки К до площини α дорівнює 5√2 см і утворює з похилою кут 45°.

Довжина похилої дорівнює    см.

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між початком речення (1-3) та його закінченням (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.