Самостійна робота Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Формули додавання

Знайдіть значення функції $y = \text{tg } x$ у точці $x = \frac{\pi}{6}$.

Спростіть вираз: $\cos(\alpha - \beta) - \sin\alpha\sin\beta$.

Спростіть вираз: $\sqrt{2}\sin\left(\alpha + \frac{\pi}{4}\right) - \sin\alpha$.

Спростіть вираз: $\cos 4x \cos x - \sin 4x \sin x$.

Знайдіть нулі функції $f(x) = \cos 4x$.

Знайдіть $\text{tg}(\alpha - \beta)$, якщо $\sin\alpha = 0,8$, $\cos\beta = 0,6$, $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$, $0 < \beta < \frac{\pi}{2}$.

Знайдіть значення функції $y = \sin x$ у точці $x = \frac{\pi}{6}$.

Спростіть вираз: $\sin(\alpha + \beta) - \sin\alpha\cos\beta$.

Спростіть вираз: $\sqrt{2}\cos\left(\alpha - \frac{\pi}{4}\right) - \cos\alpha$.

Спростіть вираз: $\sin 7x \cos 3x - \cos 7x \sin 3x$.

Знайдіть нулі функції $f(x) = \text{ctg } 2x$.

Знайдіть $\text{tg}(\alpha - \beta)$, якщо $\sin\alpha = 0,6$, $\cos\beta = 0,8$, $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$, $0 < \beta < \frac{\pi}{2}$.

Обчисліть $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ для функції $y = \text{ctg } x$.

Обчисліть $y\left(\frac{\pi}{3}\right)$ для функції $y = \text{ctg } x$.

Обчисліть $y\left(\frac{\pi}{4}\right)$ для функції $y = \text{ctg } x$.

Спростіть вираз: $\sin(\alpha - \beta) + \sin\beta\cos\alpha$.

Спростіть вираз: $\sqrt{2}\cos\left(\frac{\pi}{4} + \alpha\right) - \cos\alpha$.

Спростіть вираз: $\sin 4x \cos x + \cos 4x \sin x$.

Знайдіть нулі функції $f(x) = \cos 2x$.

Обчисліть $y\left(\frac{\pi}{4}\right)$ для функції $y = \cos x$.

Обчисліть $y\left(\frac{\pi}{6}\right)$ для функції $y = \cos x$.

Обчисліть $y(0)$ для функції $y = \cos x$.

Спростіть вираз: $\cos(\alpha + \beta) + \sin\alpha\sin\beta$.

Спростіть вираз: $\sqrt{2}\sin\left(\alpha - \frac{\pi}{4}\right) + \cos\alpha$.

Спростіть вираз: $\cos 8x \cos x + \sin 8x \sin x$.

Знайдіть $\text{tg}(\alpha + \beta)$, якщо $\cos\alpha = -0,8$, $\sin\beta = 0,6$ .