Самостійна робота. Паралельність прямих і площин у просторі.

Площини α і β перетинаються по прямій c. У площині α проведено пряму а, яка паралельна прямій с. Яке взаємне розміщення прямої а та площини β?

Точки К, L, М — середини ребер SA, SB, SC тетраедра SABC. Яке взаємне розміщення площин АВС і KLM ?

Відрізок АВ не перетинає площину α, С — середина відрізка АВ. Через точки А, В, С проведені паралельні прямі, які перетинають площину а відповідно в точках А₁, В₁, С₁. Знайдіть АА₁, якщо ВВ₁ = 4 cм; CC₁ = 3 см.

Площина α перетинає сторони АВ і AC трикутника АВС відповідно в точках В₁ і С₁, ВС || α . Знайдіть ВС, якщо В₁С₁ = 1 см, ВВ₁ : В₁А = 3:1.

Відрізок АВ не перетинає площину α. Через кінці відрізка та його середину С проведено паралельні прямі, які перетинають площину α відповідно в точках А₁, В₁, С_1. Знайдіть довжину відрізка АА₁, якщо ВВ₁=10 см, СС₁=12 см.

Скільки площин паралельних даній можна провести через точку, що лежить поза даною площиною?

Пряма належить одній з двох паралельних площин. Яке її розташування по відношенню до другої площини?

На малюнку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Чи паралельні площини В1C1D1 та ABC?

Відомо, що площина α паралельна площині , та площина β паралельна площині . Пряма a належить площині α, а пряма b належить площині β. Чи можуть перетинатися прямі a та b?

Відрізки AD і BC паралельних прямих k і l містяться між паралельними площинами α і β. Знайдіть DC якщо АВ = 6 см.

Відрізки AD і BC паралельних прямих k і l містяться між паралельними площинами α і β. Знайдіть AB, якщо АD = 15 см, а DC в три рази менше за AD.

Дві паралельні площини α і β перетинають сторони ВА кута АВС в точках D і D₁, а сторону ВС – відповідно в точках Е і Е₁. Знайдіть довжину відрізка DE, якщо BD=12 см, BD₁=18 см, D₁Е₁=54 см.