Самостійна робота "Ознаки та властивості паралелограма"

В паралелограмі Назвіть тупі кути паралелограма.

Сума градусних мір трьох кутів паралелограма дорівнює 200⁰. Знайдіть величину гострого кута цього паралелограма.

Якщо сума будь яких двох не рівних кутів чотирикутника дорівнює 180⁰ , то цей чотирикутник ...

Периметр паралелограма дорівнює 38 см. Якого найбільшого цілого значення може набувати довжина однієї із діагоналей цього паралелограма?

Сторони паралелограма відносяться як 2:5 , а його периметр дорівнює 56 см. Знайдіть сторони паралелограма.

Розв’язок: Нехай АВ=    ,ВС=    .Тоді Р=          . Маємо рівняння             . Звідси х=   .Отже, АВ=     , ВС=      ,СД=     ,

АД=     

Відповідь:   см,    см,   см,    см.

Довжина однієї із сторін паралелограма складає 80 від довжини іншої сторони. Знайдіть довжину меншої сторони цього паралелограма, якщо його півпериметр дорівнює 18 см.

Розв’язок: Нехай одна сторона паралелограмам дорівнює х см, тоді друга сторона буде       см. Півпериметр =    см. Маємо рівняння х +      =18. Звідси х=    см. Отже, довжина меншої сторони =   см.

Відповідь:   см

Доведення: За властивістю 3,                                          [протилежні сторони паралельні і рівні,, діагоналі паралелограма точкою перетину, діляться навпіл,, протилежні кути рівні]ВО=     [ОД,, ОС,, ОМ,], МО=     [ОА,, ОN,, ОС,].Так як АО=     [ОМ,, АД,, ОС] і АМ=     [ВС,, СN,, МN],то     [АО,, МО,, ОN] = ОN. Отже , у чотирикутнику       [ВМNД,, АВСД,, АМВС] діагоналі в точці перетину діляться навпіл і він є паралелограмом за 3-ю ознакою. За означенням паралелограма         [АВІІСД,, ВСІІАД,, ВМІІNД]. Що й треба було довести.