Самостійна робота "Геометричний та фізичний зміст похідної"

На рисунку зображено графік функції y=f(x) та дотичну до нього в точці з абсцисою х_о. Знайдіть f '(x₀).

При русі тіла по прямій відстань s (у метрах) змінюється за законом

s(t) = 2t² + 3t+1 (t- час руху у секундах). Знайти швидкість тіла через 7 с після початку руху

Прямі a і b, зображені на рисунку, паралельні, причому пряма a є дотичною до графіка функції y=f(x) у точці з абсцисою х₀, а рівняння прямої b має вигляд 2х -у+3=0. Знайдіть f '(х₀ ).

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=х²-3х у точці з абсцисою х₀= - 1

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції

у точці з абсцисою х₀ = 1.

1.) Значення функції у точці х₀= ______  

2.) Значення похідної функції у точці х₀= ___  

3) Запишіть рівняння дотичної, попередньо спростивши його у= _____       

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=0,4x²+3x-9, яка паралельна прямій у=7х - 8.

1. х_⁰ = ____  

2. f(x₀)=___   

3. f '(х₀)=  

4. рівняння дотичної до графіка функції у спрощеному вигляді записується так: у=_________         

Знайти швидкість та прискорення в даний момент часу для точки, яка рухається прямолінійно за законом S(t)=2t²-3t+4; t=3

1) Швидкість в момент часу t=3 дорівнює ___   м/с

2) Прискорення дорівнює ___   м/с²