Самостійна робота "Геометричні переміщення", 9 клас

Укажіть переміщення , при якому трикутник АВС, зображений на рисунку, переходить у трикутник А₁В₁С₁.

1. Знайдіть координати точки О, відносно якої симетричні точки А(– 4; 1) і В(– 2; – 3)

1. Серед точок А(3; 2), В(– 2; – 3), С(– 3; 2), D(– 3; – 2)виберіть дві, які симетричні відносно осі абсцис

Точка О – центр правильного восьмикутника, зображеного на рисунку. У який відрізок переходить сторона А₃А₄ внаслідок повороту навколо точки О за годинниковою стрілкою на кут 135°

5 Унаслідок паралельного перенесення точка А(– 4; 9) переходить у точку А₁(5; – 8). Знайдіть координати точки В₁, у яку переходить точка В(2; – 3) за такого паралельного перенесення.

Точка А₁ симетрична точці А (– 3; 5) відносно початку координат, а точку А₂ дістали в результаті паралельного перенесення точки А₁, заданого формулами х₂ = х₁ + 5, у₂ = у₁ – 3. Знайдіть координати точки А₂

Установіть відповідність між переміщенням точки М(– 2; 2) (1 – 4) і точкою М₁ (А – Д), яку дістали внаслідок цього перетворення.

Відомо, що шестикутник А₁В₁С₁D₁E₁F₁ дістали внаслідок паралельного перенесення правильного шестикутника ABCDEF. Знайти радіус кола, описаного навколо шестикутника А₁В₁С₁D₁E₁F₁, якщо периметр шестикутника ABCDEF дорівнює 36 см.

Укажіть фігуру, яка має центр симетрії.

Укажіть неправильне твердження.

Знайдіть координати точки С, симетричної точці відносно точки .

Знайдіть координати точки, симетричної точці з координатами відносно осі абсцис.

Паралельне перенесення задано формулами , . Знайдіть координати точки, образом якої є точка з координатами , отримана внаслідок цього паралельного перенесення.

Унаслідок повороту навколо початку координат на 90° проти годинникової стрілки центр кола, заданого рівнянням , переходить у деяку точку C. Знайдіть координати цієї точки.

Складіть рівняння кола, симетричного колу відносно прямої .

Задайте формулами паралельне перенесення, внаслідок якого середина відрізка AB переходить в середину відрізка CD, якщо , , , .

Унаслідок повороту навколо початку координат на 90° за годинниковою стрілкою та наступного паралельного перенесення, заданого формулами , , відрізок, кінцями якого є точки , , перейшов у відрізок CD. Визначте координати точок C і D.