Самостійна робота "Фізичний зміст похідної. Екстремуми функції. Найбільше і найменше значення функції на проміжку"

Точка рухається за законом s=t³ +3t² . Знайти миттєву швидкість точки в момент , якщо t=1 с.

Швидкість точки в момент , якщо t=1с становить   м/с.

Оберіть правильну відповідь

Знайдіть точки екстремуму функції f(x) = x² – 10x + 2.

1. D(y) =          

2. f'(x) =      

3. Критичні точки (якщо їх декілька записати через кому без пробілів, у порядку зростання): х =   ; якщо точка є точкою максимуму - в поле відповіді ввести 1, якщо мінімуму - 0   .

4. у =    

Знайдіть точки екстремуму функції f(x) = 6x² – 2x³ + 1.

1. D(y) =  

2. f'(x) =       

3. Критичні точки (якщо їх декілька записати через кому без пробілів, у порядку зростання): х =    

4. x_max =   ; x_min =  

5. y_max =   ; y_min =  

На малюнку зображено графік функції y = f(x) заданої на проміжку [–6; 5]. Знайдіть найбільше значення даної функції на цьому проміжку.

Знайдіть найбільше значення функції f(x) = х² + 4х на проміжку [–2; 3].

Знайдіть найменше значення функції f(x) = 2х³ + 3х² – 3 на проміжку [–2; 3].