Самостійна робота. Елементи комбінаторики. Ймовірність події

Стартові номери семи лижників визначають жеребкуванням. Скільки існує варіантів розподілення номерів?

Видавництво надрукувало 8 книг з математики та 5 книг з фізики. На виставку потрібно скласти комплекти по 3 книги з математики та 3 книги з фізики. Скільки таких комплектів можна скласти, якщо всі 12 книг різні?

Скільки різних прапорів з двох горизонтальних смуг можна скласти, використовуючи смуги семи кольорів?

П’ять хлопців і три дівчини – купили 8 квитків в кінотеатр (місця в одному ряду ідуть підряд). Скількома способами вони можуть розміститися, якщо дівчата хочуть сидіти поруч?

З трьох відмінників 10 «А» класу і чотирьох відмінників 10 «Б» класу треба вибрати двох осіб (з кожного класу по одному) для поїздки за кордон. Скількома способами це можна зробити?

В коробці лежать 6 синіх олівців і 4 червоних. Яка ймовірність того, що з трьох навмання вибраних олівців 2 будуть синіми і 1 червоним?

Листоноша має рознести пошту в п’ять фермерських господарств. Скільки існує маршрутів руху листоноші?

З чотирьох хлопців і двох дівчат - артистів шкільного театру - треба вибрати юнака і дівчину - ведучих концерту. Скількома способами це можна зробити?