Самостійна робота №8. Відстані та кути у просторі

Точка А віддалена від усіх вершин квадрата на 5см. Визначити відстань від точки А до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 8см.

Площина a проходить через сторону АВ трикутника АВС, СМ - перпендикуляр до площини a, СD - висота трикутника АВС. Який з даних кутів є кутом між площиною АВС і площиною a ?

Точка В віддалена від усіх сторін рівностороннього трикутника на 17 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в цей трикутник, якщо відстань від точки В до площини трикутника дорівнює 15см.

На рисунку зображено куб. Знайдіть кут між прямими АВ₁ і A₁D

Через вершину В квадрата АВСD зі стороною 4см проведено пряму, перпендикулярну до площини квадрата. Знайдіть відстань між цією прямою і діагоналлю АС квадрата.

Сторона основи правильної трикутної призми АВСDA₁B₁C₁D₁ дорівнює . Знайдіть відстань між ребром АА₁ цієї призми та площиною ВСС₁.

На малюнку зображено куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Установіть відповідність між кутом та його градусною мірою.

Кінці двох відрізків завдовжки 13см і 20см належать паралельним площинам. Знайдіть відстань між цими площинами, якщо різниця проекцій заданих відрізків на одну із площин дорівнює 11см.

Вкажіть правильне твердження. Якщо з однієї точки простору провести перпендикуляр і похилу до площини, то...