Розв’язування задач за допомогою рівнянь, які зводяться до квадратних

Установіть відповідність:

Знайдіть більшу сторону прямокутника, якщо вона на 7 см більша за іншу, а площа прямокутника дорівнює 78 см².

Сума квадратів двох послідовних натуральних чисел дорівнює 265. Знайдіть ці числа.

В залі театру кількість рядів на 6 більша за кількість місць в ряді. Усього в залі 187 місць. Знайдіть кількість рядів.

Знайдіть кількість кутів многокутника, якщо він має 119 діагоналей.

Знайдіть натуральне число, знаючи, що віднявши від його квадрата 60, отримаємо число в 11 разів більше від шуканого. Якщо таке число не одне, то у відповіді вкажіть суму цих чисел.

Обов'язково прікріпити розв'язок

Знайдіть периметр прямокутної ділянки землі, довжина якої по діагоналі становить 29 м, а ширина на 1 м більша за довжину.

Для оздоблення стіни було використано 3 рулони шпалер розмірами 10 м на 0,5 м. Відомо, що ширина стіни на 2 м довша за висоту. Знайдіть висоту та ширину стіни.

Для глядачів шкільної вистави поставили певну кількість стільців рядами з однаковою кількістю місць в ряді. Відомо, що кількість рядів на 3 менша за кількість місць у ряді. Потім стало відомо, що місць не вистачить, і додали ще 4 ряди по 6 стільців у кожному. Всього цих місць вистачить для 126 глядачів. Скільки рядів поставили спочатку?

Знайдіть три парних невід’ємних послідовних числа, сума квадратів яких дорівнює 116. Виберіть ці числа із запропонованих.

Різниця двох натуральних чисел дорівнює 8, а різниця обернених до них чисел дорівнює 1/16. Нехай перше число — це х . Складіть математичну модель до задачі.

Дівчинка вийшла з дому до школи на 10 хвилин пізніше, ніж зазвичай. Щоб прийти вчасно, вона збільшила свою швидкість на 1 км/год. Відстань від дому до школи становить 2 км. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, якщо зазвичай дівчинка йде до школи зі швидкістю x?