Розв'язування задач за допомогою рівнянь

На одній полиці книжок у 5 разів менше, ніж на другій. Виразіть кількість книжок на кожній із полиць через змінну $x$.

В одній пачці на 13 зошитів менше, ніж у другій. Виразіть кількість зошитів у кожній пачці через змінну $y$.

Ручка коштує у 5 разів дорожче, ніж олівець. За ручку й олівець разом заплатили 120 грн. Знайдіть вартість ручки. Складіть рівняння для розв'язання задачі.

Батько старший від сина на 27 років. Скільки років синові, якщо він молодший за батька у 4 рази? Складіть рівняння до задачі.

Кілограм карамелі на 42 грн дешевший від кілограма мармеладу. За 7 кг карамелі заплатили стільки ж, скільки за 5 кг мармеладу.

Нехай ціна кілограма карамелі становить х грн. Яке із рівнянь відповідає умові задачі?

Площа першого поля дорівнює 200 га, а другого - 160 га. Одночасно почали засівати ці поля. Щогодини на першому полі засівали 40 га, а на другому - 30 га.

Нехай $x$ год після початку роботи площі полів будуть рівними. Яке з рівнянь відповідає умові задачі?

Одна із сторін прямокутника на 7 см менша за другу. Знайдіть сторони цього прямокутника, якщо його периметр дорівнює 30 см. Складіть рівняння для розв'язання задачі.

В одній бочці було в 3 рази більше молока, ніж у другій. Коли з першої бочки взяли 10 л, а в другу долили 40 л, то в обох бочках стало молока порівну. Скільки літрів молока було у кожній бочці спочатку?

Розв'язання

Нехай в одній із бочок було   л молока, тоді у другій    л. Коли з більшої бочки взяли 10 л, то в ній стало       л, а в меншій стало      л. Виходячі з того, що молока в бочках стало порівну, одержимо рівняння: