Розв'язування задач за допомогою рівнянь

Учень задумав число. Якщо від нього відняти 7 і результат поділити на 3, то дістанемо 5. Яке число задумав учень?

Сума двох чисел дорівнює 13,6, а різниця 1,6. Знайдіть найменше з чисел і впишіть відповідь.

Батько в 5 раз старший за сина. А син на 32 роки молодший від батька. Скільки років кожному з них?

Одне число більше від другого на 6. Якщо перше помножити на 5, а друге на 4, то перший добуток буде більшим від другого на 40. Знайдіть більше з цих чисел.

Заповни пропуски у розв'язанні задачі, використовуй УКРАЇНСЬКУ розкладку клавіатури.

Катер за течією за 5 год проплив таку ж відстань, яку пропливає за 10 год проти течії. Швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. Обчисли швидкість катера у стоячій воді.

Позначимо власну швидкість течії за х км/год, тоді швидкість катера за течією річки (       ) км/год, а проти - (       ) км/год.

Отже, за 5 год за течією катер проплив відстань 5·(       ) км, а проти течії - 10·(       ) км.

Маємо рівняння

5·(       ) = 10·(       ).

Розкривши дужки та звівши подібні доданки, отримаємо:

    х =      ;

х =   .

Відповідь: власна швидкість катера   км/год.

Розв'яжіть задачу, склавши рівняння, та заповніть пропуски в тексті.

Микола купив 24 зошити, причому зошитів у клітинку він купив на 6 більше, ніж у лінійку. Скільки зошитів кожного виду купив Микола?

Зошитів у лінійку -   шт.

Зошитів у клітинку -    шт.

У чотири бідони розлили молоко. У перший бідон налили 30% усього молока, у другий - того, що в перший, у третій на 26 л менше, ніж у перший, а в четвертий - на 10 л більше ніж у другий. Скільки літрів молока розлили в чотири бідони?

Відповідь:     л молока розлили в чотири бідони.

Відстань між містами вантажівка подолала за 5 год, а автівка - за 4 год. Складіть рівняння для знаходження відстані (х) між містами, якщо швидкість автівки на 15 км/год більша за швидкість вантажівки.

Закінчіть розв'язання задачі. Використовуйте українську розкладку клавіатури, не ставте пробіли.

Нова копіювальна машина за 1 хв копіює на 12 аркушів більше, ніж стара машина. За 5 хв роботи на ній зробили на 18 копій більше, ніж на старій машині за 7 хв. Скільки аркушів копіює нова машина за 1 хв?

Нехай стара машина за 1 хв робить х копій, тоді нова - (      ) копій. Тоді за 5 хв роботи на новій машині зробили         копій, а на старій за 7 хв -    копій.
Маємо рівняння:               .

Розв'язавши його, отримаємо х =    .

Відповідь: нова машина копіює    аркушів за хвилину.

Розв'яжіть задачу та запишіть відповіді:

Катер за течією за 3 год. проплив таку ж відстань, яку пропливає за 4 год. проти течії. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год. Обчисли швидкість катера у стоячій воді.

1. Швидкість катера у стоячій воді дорівнює    км/год.

Розв'язати рівняння: 5*|4+2(х-3)|=1

При якому значенні а рівняння (2+а)*х=10 має корінь 5?

При якому значенні а рівняння (2+а)*х=10 не має коренів?