Розв'язування задач за допомогою раціональних рівнянь

Різниця двох натуральних чисел дорівнює 5, а їх добуток 204. Знайдіть ці числа.

Моторний човен проплив 18 км за течією річки і 28 км проти течії річки за такий самий час, що й 48 км у стоячій воді. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 3 км/год. Вкажіть математичну модель до задачі та власну швидкість човна.

З міста А в місто В відстань між якими 420 км, одночасно виїхали два легковики. Швидкість одного з них на 10 км/год більша за швидкість другого і тому він прибув у місто В на 1 год раніше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного з легковиків.

Відповідь:    км/год і    км/год.

Катер проплив 30 км за течією річки і 8 км проти течії річки за такий самий час, який потрібний плоту, потрібний плоту, щоб проплисти по цій річці 4 км. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера дорівнює

18 км/год.

Відповідь:швидкість течії річки   км/год.

Майстер і учень, працюючи разом, можуть виконати певне замовлення за 16 год. За скільки годин виконає це саме замовлення кожен із них самостійно, якщо майстру на це замовлення потрібно на 24 год менше ніж учню?

Відповідь: майстер може виконати це замовлення за    год , а учень за    год.

Площа прямокутника дорівнює 221 см², а різниця двох сусідніх сторін - 4 см. Знайти периметр даного прямокутника.

Відповідь: периметр даного прямокутника    см.

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо один з його катетів на 1 см, а другий катет на 8 см менші за гіпотенузу.

1) менший катет   см;

2) другий катет    см;

3) площа прямокутного трикутника    см².