Розв'язування задач за допомогою квадратних рівнянь та рівнянь, що зводяться до квадратних ІІ

Площа прямокутника дорівнює 180 см², а периметр - 54 см. Знайти сторони даного прямокутника.

Відстань 48 км катер подолав за течією річки на 1 год швидше, ніж проти течії. Швидкість течії річки 4 км/год. Знайдіть власну швидкість катера.

Укажіть математичну модель до задачі. Розв'яжіть рівняння та вкажіть власну швидкість катера.

Різниця двох чисел дорівнює 2, а їх добуток становить 120. Укажіть рівняння, що відповідає умові задачі.

Складіть математичну модель задачі.

Периметр поля прямокутної форми дорівнює 6 км, а його площа 200 га. Знайдіть довжину і ширину поля.

Мотоцикліст запланував відстань у 240 км подолати за деякий час. Однак, збільшивши швидкість на 12 км/год, він подолав її на 1 год швидше. Знайдіть швидкість з якою мав їхати мотоцикліст.

Одне натуральне число на 7 менше від другого. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 198.

Відповідь:    і    .

Човен проплив 20 км за течією річки і 16 км проти течії річки за такий самий час, що й 39 км у стоячій воді. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 3 км/год.

Відповідь: власну швидкість човна   км/год.

Два робітники працюючи разом, можуть виконати певну роботу за 20 год. За скільки годин може виконати цю роботу кожен з робітників самостійно, якщо одному з них для цього потрібно на 9 год більше, ніж іншому?

Відповідь:    год і    год.