Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь

Укажіть рівняння, які є математичною моделлю задачі. Мотоцикліст запланував відстань у 240 км подолати за деякий час. Однак, збільшивши швидкість на 12 км/год, він її подолав на 1 год швидше. Знайдіть швидкість, з якою мав їхати мотоцикліст.

Ширина прямокутної ділянки на 8м менша від її довжини. Площа ділянки становить 48м². Укажіть рівняння, яке є математичною моделлю даної задачі, якщо ширину ділянки позначити через х.

У актовій залі школи кількість рядів на 4 більша, ніж кількість стільців у ряду. Знайдіть числа, які можуть визначати кількість місць актової зали.

Один з катетів прямокутного трикутника на 7 см менший від другого. Знайдіть катети трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 13 см. Менший катет   см, а більший -    см.

Різниця двох натуральних чисел дорівнює 10, а їхній добуток дорівнює 119. Знайдіть ці числа. Менше число   , а більше    .

Набираючи щодня на 3 сторінки більше ніж планувалося, оператор комп'ютерного набору закінчив роботу обсягом 60 сторінок на день раніше строку. Скільки сторінок він набирав щодня? У відповідь запишіть тільки число.

Катер пройшов за течією річки 48 км і стільки ж проти течії і витратив на весь шлях 5 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 4 км/год. У відповідь запишіть тільки число.

Турист планував пройти 24 км за деякий час. Збільшивши заплано­вану швидкість руху на 2 км/год , він подолав намічений шлях на 1 год швидше. За який час планував турист пройти 24 км ? У відповідь запишіть тільки число.