Розв'язування задач за допомогою квадратних рівнянь

Один із катетів прямокутного трикутника на 7 см менший за другий, а гіпотенуза дорівнює 13 см. Знайдіть менший катет.

Добуток двох послідовних натуральних чисел дорівнює 210. Знайдіть суму цих чисел.

Знайдіть два числа, якщо їх сума дорівнює 20, а добуток – 96.

Відстань між двома містами, що становить 480 км, один автомобіль проїжджає на 2 години швидше, ніж другий. Знайдіть швидкість першого автомобіля, якщо вона на 20 км/год більша за швидкість другого.

Квадрат невідомого числа на 12 більший за саме число. Знайдіть від'ємний корінь цього рівняння.

Діагональ прямокутника дорівнює 10 см, а одна зі сторін на 2 см більша за іншу. Знайдіть площу прямокутника.

Сума квадратів двох послідовних непарних чисел дорівнює 130. Знайдіть менше з цих чисел.

Моторний човен пройшов 24 км за течією річки і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 3 години. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.

Знаменник звичайного дробу на 3 більший від чисельника. Якщо до чисельника додати 7, а від знаменника відняти 5, то дріб збільшиться на 2. Знайдіть початковий дріб.

Площа прямокутного земельного наділу становить 2000 м². Його довжина на 10 м більша за ширину. Який периметр цього наділу?