Розв'язування задач за допомогою квадратних рівнянь

Задача.

Перші 150км дороги з міста А до міста В автомобіль проїхав з певною швидкістю, а решту 240 км - зі швидкістю на 5км/год більшою. Знайти початкову швидкість автомобіля, якщо на весь шлях із міста А до міста В він витратив 5 год.

задача.

Перший мотоцикліст проїжджає 90км на 18хв швидше за другого, оскільки його швидкість на 10км/год більша за швидкість другого мотоцикліста. Знайдіть швидкість кожного мотоцикліста.

Задача.

Оператор комп'ютерного набору мав за деякий час набрати 180 сторінок тексту. Проте він виконав цю роботу на 5 год раніше строку, оскільки набирав щогодини на 3 сторінки більше, ніж планував. Скільки сторінок він набирав щогодини?

Задача.

Катер пройшов 16км за течією річки та 30км проти течії, витративши на весь шлях 1год 30хв. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить 1км/год.

Задача.

За течією річки від пристані відплив пліт. Через 4 год від цієї пристані в тому самому напрямку відчалив човен, який наздогнав пліт на відстані 15км від пристані. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна становить 12км/год.

Задача.

Турист проплив 5/8 усього шляху на катері, а решту проїхав на автомобілі. Швидкість автомобіля на 20км/год більша за швидкість катера. Автомобілем він їхав на 1год 30хв менше, ніж плив катером. Знайдіть швидкість автомобіля та швидкість катера, якщо всього турист подолав 160км.

Задача.

Турист проплив на байдарці 4км по озеру і 5км за течією річки за той самий час, за який він проплив би 6км проти течії. З якою швидкість турист плив по озеру, якщо швидкість течії річки дорівнює 2км/год?

Задача.

Знаменник звичайного дробу на 3 більший за його чисельник. Якщо чисельник цього дробу збільшити на 4, а знаменник - на 8, то отриманий дріб буде на 1/6 більший за даний. Знайдіть даний дріб.

Задача.

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати виробниче завдання за 20 днів. За скільки днів може виконати це завдання кожен із них, працюючи самостійно, якщо одному з них для цього потрібно на 9 днів більше, ніж другому?

Задача.

Одному маляру потрібно на 5 год більше, ніж другому, щоби пофарбувати фасад будинку. Коли перший маляр пропрацював 3 год, а потім його змінив другий, який пропрацював 2 год, то виявилося, що пофарбовано 40% площі фасаду. За який час може пофарбувати фасад кожний маляр, працюючи самостійно?

Задача.

До розчину, який містив 20г солі, додали 100г води, після чого концентрація солі зменшилася на 10%. Скільки грамів води містив розчин спочатку?

Задача.

Автобус мав проїхати відстань між двома містами, яка дорівнює 400км, з деякою швидкістю. Проїхавши 2 год із запланованою швидкістю, він зупинився на 20хв і, щоб прибути в пункт призначення вчасно, збільшив швидкість руху на 10 км/год. З якою швидкістю автобус мав проїхати відстань між містами?