Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Геометрія›
- Розв'язування задач "Перпендикулярність прямих і площин"
Тест:
Розв'язування задач "Перпендикулярність прямих і площин"
24.01.2024
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1 з 15 балів
Точка А належить площині α. Які з наведених тверджень є правильними?
І. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини α.
ІІ. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини α.
ІІІ. Через точку А можна провести площину, паралельну площині α.
2
1 з 15 балів
У просторі задано пряму а і точку М, яка не належить цій прямій. Скільки всього прямих, що перетинають пряму а, можна провести перпендикулярно до неї через точку М?
3
1 з 15 балів
З вершини В квадрата ABCD проведено перпендикуляр SB до площини цього квадрата (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?
1. ∠SBA = 900
2. ∠SAD = ∠SDA.
3. ∠SAD = 900
4
3 з 15 балів
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1, ребро якого дорівнює 2. До
кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення
Закінчення речення
1
Відстань від точки А і до точки С1 дорівнює
А
2
Відстань від точки A до прямої A1C1 дорівнює
Б
3
Відстань від точки A до площини (BB1D1) дорівнює
В
Г
Ґ
5
3 з 15 балів
На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, у якому AB = 3, AD = 4, AA1 = 2. Увідповіднить початок речення (1–3) із його закінченням (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення
Кінець речення
1
Відстань від точки C до площини (AA1B1) дорівнює
А
2
2
Відстань від точки A до прямої CC1 дорівнює
Б
3
3
Відстань між площинами (ABC) і (A1B1C1) дорівнює
В
4
Г
5
Ґ
7
6
4 з 15 балів
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Установіть відповідність між парою прямих (1–4) та їхнім взаємним розміщенням (А–Д).
Пара прямих
Взаємне розміщення
1
AC i CC1
А
прямі паралельні
2
AB1 i CD1
Б
прямі мимобіжні
3
AC i CD1
В
прямі перетинаються і утворюють прямий кут
4
AB1 i C1D
Г
прямі перетинаються і утворюють кут 45°
Ґ
прямі перетинаються і утворюють кут 60°
7
1 з 15 балів
Точка, яка лежить на одній з двох граней двогранного кута, знаходиться від ребра кута на відстані в 2 рази більше, ніж до іншої грані. Знайдіть величину двогранного кута (в градусах)
У відповідь записати лише число
8
1 з 15 балів
Кінці відрізка, довжина якого 24 см, належать двом перпендикулярним площинам. Відстані від кінців відрізка до прямої перетину даних площин відповідно дорівнюють і . Обчисліть кути (у градусах), які утворені цим відрізком з цими площинами
У відповідь записати лише число
(перше віконце - значення одного кута, друге віконце - значення іншого кута)
Рефлексія від 2 учнів
Сподобався:
0
Так: 1
Ні: 1
Зрозумілий:
0
Так: 1
Ні: 1
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 2
Так: 0